此条目需要补充更多来源。 (2023年1月27日)请协助补充多方面可靠来源以改善这篇条目，无法查证的内容可能会因为异议提出而移除。致使用者：请搜索一下条目的标题（来源搜索："大数 (数学)" — 网页、新闻、书籍、学术、图像），以检查网络上是否存在该主题的更多可靠来源（判定指引）。各种各样的数
基本
N
⊆
Z
⊆
Q
⊆
R
⊆
C
{\displaystyle \mathbb {N} \subseteq \mathbb {Z} \subseteq \mathbb {Q} \subseteq \mathbb {R} \subseteq \mathbb {C} }
正数
R
+
{\displaystyle \mathbb {R} ^{+}}
自然数
N
{\displaystyle \mathbb {N} }
正整数
Z
+
{\displaystyle \mathbb {Z} ^{+}}
小数有限小数无限小数循环小数有理数
Q
{\displaystyle \mathbb {Q} }
代数数
A
{\displaystyle \mathbb {A} }
实数
R
{\displaystyle \mathbb {R} }
复数
C
{\displaystyle \mathbb {C} }
高斯整数
Z
[
i
]
{\displaystyle \mathbb {Z} [i]}
负数
R
−
{\displaystyle \mathbb {R} ^{-}}
整数
Z
{\displaystyle \mathbb {Z} }
负整数
Z
−
{\displaystyle \mathbb {Z} ^{-}}
分数单位分数二进分数规矩数无理数超越数虚数
I
{\displaystyle \mathbb {I} }
二次无理数艾森斯坦整数
Z
[
ω
]
{\displaystyle \mathbb {Z} [\omega ]}
延伸
二元数四元数
H
{\displaystyle \mathbb {H} }
八元数
O
{\displaystyle \mathbb {O} }
十六元数
S
{\displaystyle \mathbb {S} }
超实数
∗
R
{\displaystyle ^{*}\mathbb {R} }
大实数上超实数
双曲复数双复数复四元数共四元数（英语：Dual quaternion）超复数超数超现实数
其他
质数
P
{\displaystyle \mathbb {P} }
可计算数基数阿列夫数同余整数数列公称值
规矩数可定义数序数超限数p进数数学常数
圆周率
π
=
3.14159265
{\displaystyle \pi =3.14159265}
…自然对数的底
e
=
2.718281828
{\displaystyle e=2.718281828}
…虚数单位
i
=
−
1
{\displaystyle i={\sqrt {-{1}}}}
无穷大
∞
{\displaystyle \infty }
查论编
目录
1 表示法
1.1 科学计数法
1.2 分级法
2 著名的大数
3 大数记号
4 大数表示发展史
5 参考文献
表示法
科学计数法
大数字通常采用科学计数法计数，即把数字记成ɑ×10n形式（其中1≤|ɑ|<10）。如59000写作5.9×104等。
分级法
参见：数量级 (数)、大数名称和en:Names of large numbers
数量级
中文万进制
短级差(美国, 东欧, 加拿大和澳大利亚英语以及现代英语)
长级差(西欧中欧和加拿大法语以及老式英语)
101
十
Ten
102
百
Hundred
103
千
Thousand
104
万
106
百万
Million
108
亿
109
十亿
Billion
Milliard
1012
兆 [1]
Trillion
Billion
1015
千兆
Quadrillion
Billiard
1016
京
1018
百京
Quintillion
Trillion
1020
垓
1021
十垓
Sextillion
1024
秭
Septillion
Quadrillion
1027
Octillion
1028
穰
1030
Nonillion
Quintillion
1032
沟
1033
Decillion
1036
涧
Undecillion
Sextillion
1039
Duodecillion
1040
正
1042
Tredecillion
Septillion
1044
载
1045
Quattuordecillion
1048
极
Quindecillion
Octillion
1051
Sexdecillion
1052
恒河沙
1054
Septendecillion
Nonillion
1056
阿僧祇
1057
Octodecillion
1060
那由他
Novemdecillion
Decillion
1063
Vigintillion
1064
不可思议
1066
Unvigintillion
Undecillio
1068
无量
1069
Duovigintillion
1072
大数
Tresvigintillion
Duodecillion
1075
Quattuorvigintillion
1076
全仕祥[来源请求]
1078
Tredecillion
1084
Quattuordecillion
1090
Quindecillion
1093
Trigintillion
1096
Sexdecillion
10100
古戈尔（Googol)
10102
Septendecillion
10108
Octodecillion
10114
Novemdecillion
10120
Vigintillion
10123
Quadragintillion
10153
Quinquagintillion
10180
Trigintillion
10183
Sexagintillion
10213
Septuagintillion
10243
Octogintillion
10273
Nonagintillion
10303
Centillion
10600
Centillion
103003
Millinillion[2]
106000
Millinillion
1010100
古戈尔普勒克斯（Googolplex)
1010105
星[来源请求]1010125
巨[来源请求]著名的大数
googol（果戈尔、古高尔）美国数学家爱德华·卡斯纳（Edward Kasner）在1940年创造，代表10100（1后面接100个0，按数位念作“一万亿亿亿亿亿亿亿亿亿亿亿亿”，一万后念12个“亿”），如果是跟随算学启蒙的万万进则是‘一万恒河沙’，如果用万进计数法则可以记成‘一涧无量大数’。
googolplex（果戈尔普莱克斯、古戈尔普勒克斯）表示10的一个古戈尔次幂，即1010100（1后面接10100个0）。
大数记号
虽然在现实世界中，使用指数来表示大数就已经绰绰有余，但是在少数的数学问题中会用到的大数，如葛立恒数，仍然是不能用指数来表示的。为了表达这样的大数，数学家们想出了以下记号：
高德纳箭号表示法多层嵌套的指数塔，是一个简单的符号。
超运算按照加法、乘法和幂的递回模式来构造更高级的运算，本质上跟箭号表示法是一样的。
康威链式箭号表示法这种记号是箭号表示法的一种延伸，它能够表示远远超出葛立恒数的数。
斯坦豪斯-莫泽表示法透过多边形来表示大数。
超阶乘是阶乘的一个扩展。
阿克曼函数是一个二元函数，增长率非常快，跟高德纳箭号表示法是同一个等级。
旋转箭号表示法它是箭号表示法跟链式箭号表示法的延伸，并且所能构造的大数比它们更大。
BEAF就算是开头的线性数阵等级，也远远超越了上面的大多数记号。
SUPER它是上面线性数阵的延伸，能够构造出远远大于上面线性数阵的超级大数。大数表示发展史
大数的表示最早在古希腊数学家阿基米德开始，他在理论上提出了一种表示大数的方法，但他是否创设了适当的符号不得而知。在他的著作《论数沙》中有这样一段文字：
有人认为，无论是在叙拉古城，还是在整个西西里岛或者在世界上有人烟和没有人迹的地方，沙粒的数目都是无穷的；也有人认为沙粒的数目不是无穷的‘但是想表示沙子的数目是办不到的……但是，我要告诉大家，用我找到的方法，不但能表示出占地球那么大地方的沙粒的数目，甚至还能表示把所有的海洋和洞穴都填满了沙粒，这些沙粒总数不会超过1后面有100个零。
在这段文字中，“1后面连续有100个零”即10100。[3]
参考文献
^ 目前对“兆应该表示几”有争议。在《中华人民共和国法定计量单位》的国际单位制词头中，代表一百万（106）的词头mega被翻译成“兆”。台湾的《法定度量衡单位及其使用之倍数、分数之名称、定义及代号》中，代表一万亿（1012）的词头tera被翻译成“兆”。在中国大陆官方的《新华字典》中，“兆”的定义是“①百万②古代指万亿”。
^ Stewart, Ian. Infinity: A Very Short Introduction illustrated. Oxford University Press. 2017: 20 [2021-02-10]. ISBN 978-0-19-875523-4. （原始内容存档于2020-11-06）. Extract of page 20 （页面存档备份，存于互联网档案馆）
^ 徐品方 张红. 数学符号史. 科学出版社. ISBN 978-7-03-017017-0 （中文（中国大陆））.